SU' PRINCIPJ DEL CALCOLO DIFFERENZIALi: eC. 123 



Rappresentando aduiujiic per <p ( x) una qiialiiiuiuc qiiaiititu liiiizioiie 

 di X, lie cerca uno dci suoi iudivisibili (die ei cluaiua dilleieiiziali ) po- 

 nendo x + d x per x, e tiascurando nella dilTercnza (p (x + (/ xj — <P(x) 

 i termini, ove la d x i,i trova clevata a potenzc ma^giori dclla prima: 

 (juesto indivisibilc o diU'erenzialc sara dclla I'orina P d x 



II calcolo per trovare gl' iudivisibili e cliiamato da Leibnizio calcolo 

 differenziale , e qiiello per risalire dalla cognizione di qiielli alle funzio- 

 ni cui appartengoiio , cliiainasi intcgrale . Cosi il calcolo ditlerenziale al- 

 tro noil e die il inetodo di Cavalieri tiadotto in analisi. E' per6 vero che 

 il metodo dcj;!' iudivisibili trattato con i siiuboli del Leibnizio, ha acqui- 

 siata un' cstenaione, per dir cosi, inliiiiia in confionto di quella , che egli 

 avea tia Ic inani del geonietra italiano; come 1' acquistii la gcometiia del- 

 le curve d' A[>nllonio e d' Archiincde con T applicazione dell' algebra, che 

 fece ad essa il Cartesio 



(lo) ,, Frcnduno un canoccliiide c i:,uardino Vencre: sc haiino occhj , 

 vcdraniio Ffiiere fidciata „ diceva il Galileo,,. Prendano la teona delle fuii- 

 zioni e la l(-;j,j;aiH) , dirii io; se hanuo intcllinenza, si persuaderanuo , e ces- 

 seraiino le oiijc/.ioni 



(ii) Quisto problema t: ricavato dalla mcccanica del sig. Bossut : ivi e 

 sciolto per mezzo degl' inlinitesinii . Abbianio scelto qucsto problema , per- 

 ch^in e->so aveano luogo le considcrazioiii dc;ir infmitesimi di prinio secon- 

 do e terzo ordinc , e pareva iinpossibile a risolversi seiiza i vantaggj die 

 presenta il metodo degl' infinitesimi a spese del rigore geometrico 



(12) Aiiche questo problema si trova risoliito nelT idrodinai.iica del 

 sig. Bossut col metodo inlinitcsiinale . Sara (-o.^a utilissima il couliDiitare i 

 ragionameiiti iatti da t[ueir illustre autore con i nostri 



