SOPRA I CRITERJ 



che distlnguono I massimi dai minimi delle 

 formole intcgrali. 



Pi Vincenzio Brunacgi 



ricevuta a'primi di febbrajo i8o5 



I. 



.L geometra Legendre", che primo lia dato i criterj 

 necessarj onde distinguere i massimi dai minimi nel 

 calcolo delle Variazioiii (Jtti dell' accademia reale di 

 Francia del /^86), stabilisce che la formola integrale 



f^dx^ nella quale 4^ e funzione di x^y^p={~) , 



d^ y d" y . . 



q = ( -7-^) ■>•■■• u= (-T-4) ■) diviene massima per una 



certa relazione tra x ed y, se questa stessa relazione 



rende (7-^) negativo, e minima, se positive . In segui- 



to cercando il criterio necessario perche f ■^dx sia mas- 

 sima o minima quando 4/ e funzione di x,y,p, e <pj es- 

 sendo (p una qnantita data daU'equazione differenziale 



{-J- ) = Z,mentre Z e ancora essa funzione di x,y,/J,e(j)., 



