PROBLEMi sull'equazione dell'oiibita ec. 205 



^^72^=^(64 COS* U — 80 COS* K -♦- 24 COS^ U — I ) y/ ( I — COS^ u) . 



senSu=(i2.Scos^u — ig2cos'u-¥- So cos^u — 8cosu)\/{i — cos^u). 

 sen^u={ a56 cos* 11 — 44^ ^^■^^ " "•" ^4*^ ^^*'' " 

 — 4° ^^-^^ u -^ i) \/ [i — cos^ u ) . 



Sostituendo nella serie {A) questi valorl; e dlcen- 

 do, per breviia , « , ^ , j^ , ^ , e', ec. , li coefricienti di 

 \/ {\ —cos^u)., non clie J,B,C, ec. quelli de' seni 

 in essa serie (A) : la medesiina si puo esprimere come 



segue . 



(B) . . . . e = {A -^- u B ■^- (i C -^ y D -i- $ E ^ i' F -^- ^ G -¥- 

 viH -^U) y/ (i —cos^u). 

 Ora neir atto delT equazione massima , 



cosu= , (Trigon. i5oi). Inokre A = \/(i— e*), 



(1480); laonde b\/b={f — ey*. 



Dunque cos u= LLJUfJ" . Riducendo in serie il bi- 



« e 



3 



nomio ( I — e^y , emerge 



3 3 < 5c 5.q 7 

 cosu=- e-4- — e'n- e'-t- — --^— e -t- ec. 



4 3^ 4'^^ 4'^-^^ 

 Quindi cos^u= -%«*-•- -?- e'* ■+■ r-~ e* -t- ec. 



3 3.Q , q.Q 5 



cos u= — - e^ ■+- ■ e ■+■ ec. 



4 i(> 10.5^ 



cos*u=i ^ '^ e'' -1- ec. 

 10.16 



