PRODLEMI SULL EQUAZIONE DELL ORBITA CC. 307 



Surrogati qiiesti valori, e atlempite le riduzioni, riesce 



/ / X \ Q I 32,5 4 42-^3 

 v/ ( I — COS «)= I 1 e -, e* — -i — 



e* 



8.1b* 



La qual serie moltiplicata con la (C) porge finalmen- 

 te, dopo lunghe faiiche, la soluzion del pioblema, co- 



me segue 



40 5iao ■j.j.ij'i'^b 



i422654r ^, ^ ^^^ 



Questa serie si legge eziandio nell' efTeineridi di 

 Berlino per T anno 1790, ma senza il quinto termine 

 e senza dimostrazione. 



Non mi e noto, che sia stata pnblicata da akri, 

 ne in tutto ne in parte, la conversione di essa. Que- 

 st© lavoro sara il soggetto del seguente problema II. 



Problema II 



Data V equazione massima dell' orhica d* un pianeta, 

 trovar I' eccentricitd. 



Bisogna^convertir 1' equazione (D); val a dire, 

 esprimere e con le potenze di e. A tal uopo opportu- 

 na e pronta e la formula generale, che ho apprestata 

 neir art. 264 della tr-gonometna. Essa proviene dalla 

 seguente segnata (P) nell' art. 259: nella quale distin- 



