DE'sOLIDI d'eGUALERESISTENZA RISPETTIVA 233 



II Galileo osservo , che il solido riusciia quale lo cer- 

 cliiaino, se le basi orizzontali AN' a , B M' b (fig. 4°) 

 saranuo parabole coniche . 



Cosi si potranrio fare altre ed altre siipposizioni , 

 e bastera per determiiiare il pioblema, che siano date 

 due delle tre curve, come poc'anzi accennai. Non m'in- 

 tratterro di piii su questo probleiua che ampianiente 

 h stato trattato da Viviani, da Grandi, da Warignon, 

 e dal inoderno sopraccennato autore, da cui abbiamo 

 il tratiaio sopra la resistenza de' solidi. 



5. Vengo al priino de' due problerni sopra enun- 

 ciati, in cui essendo dato, e costante il luogo del pe- 

 so, il solido debb' esser tale, che considerata ogni sua 

 sezione M N, il momento che quivi esercita il peso ab- 

 bia un costante rapporto al momento di resistenza del- 

 la stessa sezione. 11 momento del peso ha per espres- 



sione P (- ) x, ponendo AN=x. Ma per ogni 



caso X significa il momento di resistenza della sezio- 

 ne MN. Si contiene adunque la soluzione del pro- 



blema nell' equazione X=F{ ) x, che abbraccia 



tutti i luoghi della sezione nel segment© KHA, o pure 

 sara X=^jP {^^^^) x 1' equazione dello stesso proble- 



ma, se si vuole, che il momento della resistenza non 

 gia sia uguale a quello del peso, ma a lui abbia il co- 

 stante rapporto h'.k. Per 1' altro segmento KHa., se 

 faremo an = x', ed il momento di resistenza della se- 

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