De'sOLIDI D'liGUALERtSISTEKZA UISl'ETTIVA Z'i() 



le direzioni de' pesi. Allora il inoinento sara quale sa* 

 rel)be, se tutti i pesi, che staniio da una parte della 

 sezione, fossero nel loro centro di gravitii , e siniiglian- 

 ten»ente iiel loro si trovassero tutti gli altri che stanno 

 dair altra parte. Per dirnostrare queste due proposizio- 

 ni suppongo per piii faciliia , che il solido AHha 

 (fig. 6') sia premuto da quattro pesi P^P,p^p'. Facil- 

 mente ciascuiio coniprendera, che, quello che diinostre- 

 reiuo di questi qnattro, varra per qiialunque numero. 

 La reazione del sostegno A a questi quattro pesi ha 



per espressione — . Dun- 



que il momento de' pesi contro la sezione M N che 

 giace tra X appoggio A ed il primo peso P, risulta 



, P. K a-^ P'.ls.' a-{- p.ka-\-p'.k' a. a tkt r\ • r, 



I i i ) Aiy . Ora se in Z , 



^ Aa ' 



per esempio , fosse il centro di gravita di tutti i pe- 

 si, il loro momento contro la sezione M N sarebbe 

 (P -^ P' -^ p-^ p'J.Z a.AN^ come dal § i. e manife- 



T., ry ,P.Ka-^-P'.K'a-Jt-p.ka-^n'.k'a , 



sto. Ma Za = { „, ; — ), dun- 



^ P -\- P -\-p -+■ p ' 



que, mettendo nellVspressione del momento questo valo- 



,P Ka->^P'.K'a->t-p.ka->^p'.k'a. . ,;. 

 re, s ottiene appunto( — ^ — )AN. 



jS CI 



Pertanto i pesi ne' loro luoghi K,K',k,k' esercitano 

 quel momento che eserciterebbero, se nel loro centro 

 di gravita fossero riuniti. Lo stesso \ale del momen- 

 to contro la sezione mn. 



