DE SOLIUI D LGUALBKl SISTF-NZA KISl'L'l IIVA 247 



IVlettiamo sott'occliio In legittiinita del inetodo col 

 pin semplice caso die si possa immagitiare. 



Sia un prisma rapjM'esencato dal profilo B A ah 

 (fig. 7') retio ne' suoi esiremi A^a. I.a sua base sia 

 B\, e AB un lato della base. Voleiido il momento che 

 esercita il peso del prisma per ispezzarlo in una sua 

 sezione MN, dividansi pe>r nietii in A, A: i segmenti 

 AAf, a IV, e [)asseranno per i punti K,k i loro cen- 

 tri di gravitii. Facciasi Aa = a, AN=x^ aIS=a — x, 



onde A K =^ ~ , ak= , il peso del segmento 



BIV=iBx ponendo la gravita specifica = i , il peso 

 del segmento bN'=B{a — x). II momento del p>eso 



per rompcre il solido in MN' sara Bx • -{a^x)-^ 



B {a-~x){-^^^)x; cioe la somma de'due prodotti il 



primo de' qnali e il peso del primo segmento B N 

 moltiplicato per la distanza del suo centro di gravita 

 dal vicino appoggio A, e per la distanza dell' altio 

 appoggio a dalla sezione M N; ed il secondo prodotto 

 e il peso del secondo segmento b N moltiplicato per la 

 distanza del suo centro di gravita dal vicino appoggio 

 a, e per la distanza del primo appoggio A dalla sezio- 

 ne M N; la qual somma sia divisa per la lunghezza 



a X = x^ 



delPasse Aa. Tal momento si riduce a B{ — ) . In 



fatti essendo la reazione del pnnto A = B . - , questa 



