DE'sOLIDI D EGUALE RESISTENZA RISHETTIVA 249 



sare tra i moinenti del peso e della resisteiiza. E' il 



, , P.NAaK-^p.na.AK , 

 momento del peso — • — , dunque 



,, h,P.NA.aK-\-p,na.'AK. r\ ■, • , 



M= -{ — ) . Cjuest equazione e 



quanto si pno riclnedere dalla reoria meccanica. La dc- 

 tenninazioiie de' j)esi de' segmenti del solido, de'luo- 

 ghi de' loro ceiuri di graviia, del momento di resisten- 

 za nelle sezioni, e in fine la riduzione dell' equazione 

 e opera della geometria. 



i:^. Daremo una generale equazione che s' appar- 

 tiene a tutti i solidi, che goder possono dell' insigne pro- 

 priera della (]uale parliamo. Ma prima avverto che sic- 

 come la loro forma dij)ende da tre curve, si pc)tra al- 

 cpianto risiriiigere d numero delle soluzioni che si pcj- 

 trebbouo tentare. Esaminando 1' espressione 



P.N A .aK -^ p.na . A K . , ... 

 -' — — si scorge, che entrambi i ter- 

 mini del numeratore si vanno piu e pin diminuendo 

 iieir accostarsi che fa la sezione HK o all' estremo J, 

 o air altro a, fino a svanir poi ne' piuifi stessi A^a . 

 Imperciocche, se si suppone in ^, si ammllano i fat- 

 tori IVA,AK, e se si suppone in a, svaniscono altre- 

 81 i fattori na,aK. Tale percio dovra essere la forma 

 del solido, che le sezioni normal i all' asse A a svani- 

 scano tanto in Af quanto in a. Quindi non si potran- 

 no assumere curve, che rendano finite tali sezioni o in 

 A^ o in a; quali sarebbero due curve di genere pa- 

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