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F U N T A N .V 



fino a A', siccome fi'dx' da A fino a ^; e gl'integrali 

 J\J'rdx)^dv, J{Jr'dx)\''d{>', da ^ fino a iV il priino, 

 e da a fino a iV il secondo. E giacche le carve B Hb, 

 CMc^ ec. si possono determinare 1' una per Taltra, se 

 due delle ire curve, dalle qnali dipende il solido, sa- 

 ranno assume, si arrivera all' ecjuazione difi'ereuziale 

 della terza. 



1 5. Poniamo, che le curve die tagliano normal- 

 mente 1' asse A a siano simili . Fercio fqdy'.Jrdx'. '. Q''.l{\ 



onde frdx= — -L^ — - , e cosi purey>'<Zx'= — ^^( — --. 



Osservaudo adunque, che- ^ dee riguardarsi come 



quantita costante, nasce 



ill5(Q^ Y—^-bl^)={a—z)fWvdx^{az-z') fR''dv'-zfR''v'dv'i 



la qual vale per tutti i solidi, quando le curve Bllb, 

 CMc sono simili. 



E se supporremo, che la base ACac sia un cir- 

 colo, avremo R'-= 2 a v — i v\ R'^ :=-i a v' — -iv'^ :, e quindi 



h.G^^ fqdy 



{a—z)f{2.av^—!iv^)dv-\-{az—z'}f{2av'—2v'^.)dv'—z{2aV^—!i.v'^)dv'^ 



,o.av^ v'^ 



C)-H(az— z*)(au'' 



at> 



,s 



■C)-z{. 



aav'^ V* 



La prima costante C e manifestamente nulla, poiche 



+-C"). 



