3oj Canteuzani 



soggetto del |)roblenKi XXI II delle profonde di liii me- 

 ditazioiii algcbraiihe puhhlicate a Cambridge l' anno 

 1770; il lerzo viene acceiuiato dal iiostio sig. Canoiii- 

 co Saladiiii nel torn 1. lib. III. cap. III. §. Vlll. dell* 

 aureo siio coin[)eiidio d' Aiialisi. 



I'cr cominciaie dall' estero, vuole il Waring, die 

 ciascuno de' radicali contenuti nella fortnola proposta 

 si nioltiplichi per ogiiiuia delle radici deir uiiita di 

 quell' asimetria, di cui e il radicale stesso, e die in se- 

 guito si scriva taiite volte la formula proposta, qiiante 

 volte si richicdcj percbc nella formola le diverse ra- 

 dici deir unita, cbe nioltiplicano i radfcali, vengano 

 condiiiiate in tutte le inaniere possibili. II numero del- 

 le formole, die verranno scritte, sara il prodotto degl' 

 indici de' radicali, die si trovano nella formola propo- 

 sta, e tra esse si trovera la proposta stessa. Se all' es- 

 dusione di questa si moltiplicheranno insieme tutte le 

 altre, si avra nel prodotto il reciproco cercato; onde 

 mohiplicando questo per la proposta nel nuovo pro- 

 dotto si avra la formola razionale, che nasce dalla pro- 

 posta pel suo reciproco. 



Qualora tra i radicali della formola proposta ne 

 sia qualche coppia composta di due radicali, che mol- 

 tiplicati insieme dieno un prodotto razionale; come pu- 

 re allor quando il reciproco consiste in una formola, la 

 cni dimensione sia inferiore alia dimensione della for- 

 mola proposta, questo metodo dopo un calcolo assai la- 

 borioso somininistra il reciproco non precise, ma mol- 

 tiplicato per una formola razionale , della quale coa- 

 vien poi liberarlo. 



11 Manfredi vuole che i radicali che trovansi nella 



