De'uECIPROCI DELLE rORMOLEIKRAZIONALI 2o3 



formola, cli cui si cerca il reciproco, abbiano, o sieno 

 ridotti ad avere lo stesso iiidice, cbe egli denota per 

 m . Se per /3,y,^ec. s' intendano le quantiia che so- 

 no sotto i segni radicali, vuole clie si facciano le se- 



m, m, m. mi 



guenti serie i -h V /3 -t- V /3'-h V ^' ..;... -t- V/3'"-' ; 



m , m, m . mi mi 



I ■+■ \ y -+- V J'* -H V 7' -♦- Vyw-i; I ^ \/;-»- 



m, mj m. 



y i'* -J- Y j' _t_ y/^'"-'; ec.,le quali saranno in nu- 



mero /?, se per n si denoti il numero de' radicali. Que- 

 8te serie si debboiio tutte insieine moltiplicare , e alPu- 

 nita, come pure a ciasim teniiine radicale della serie, 

 die risiilta dalla loro mokiplicazione, si dee assegnare 

 un coelficieute indermiiiato. Che se la formola propo- 

 sta non abbia veriin termine razionale, il calcolo puo 

 riuscir niolto meno complicato, perche la serie, ai cui 

 termini si dee assegnare un coefficiente indeterminate, 

 si puo formare co'soli termini, che hanno sotto il segno 

 radicale le quantita /?,>',^, ec. a dimensioni m — i ,im^- 

 ij,3m — I, ec. finclie queste dimensioni si inantengano 

 non maggiori di n{in — i ). Cosi resta costrutta la for- 

 mola, che quando sieno determinati i coefTicienti indeter- 

 minati divcnta il ricercaio reciproco. A determinare que- 

 sti coellicienti basta moltiplicare la formola costrutia per 

 la formola proj)osta, e ordinare i termini del prodorto 

 in nianiera che il comj)lcsso di tntti quei che sono af- 

 fotii nello stesso modo da radicale, costituiscano un so- 

 lo termine. Imperciocche rappresentando cjuesto prodot- 



