de'reciproc.i delle formole irrasionali 3o7 



Ma se i radical! contenuti nella parte irrazionalc 

 y non abbiano tmti lo stesso indice, o se abblano ben- 

 sl lo stesso iiidice, ma se ne trovi qualche coppia, in 

 cui due radicali iiisieme moltiplicati dieno un prodot- 

 to razioiiale, nelle due tonnole (I), (II) pongo in luo- 

 go di /7i I'uiiita, e in luogo di k il prodotto di tutii 

 quanti sono gl'iridici, ammettendo in questo prodotto 

 un medt'simo indice piii volte, se per avventura appar- 

 tenga a piii radicali, purche non accada, che due ra- 

 dicali sieno tali, che insiemc moltiplicati prodiicano un 

 razionale, poiche tali due radicali si debbono riguar- 

 dare come un radical solo, e il comune loro indice 

 non due volte, ma una sola volta dee entrare neir es- 

 ponente A. 



Se nella formola proposta manchi la parte razio- 

 nale indicata per X, allora e chiaro che T sara il pro- 

 dotto della fortnola proposta nel suo reciproco. E per- 

 cio costrutta la foruiola (II) siccome T" entra solamen- 

 te nel complesso di que' termini, che non sono affetti 

 da radicale, cosi si potra avere risparmio di calcolo, 

 poiche bastera trovare i valori di cpie' soli coefficienti 

 indeterminati, che in quel medesfmo complesso di ter- 

 mini hati luogo. 



Puo succedere anche in questo metodo, che il re- 

 ciproco, che si ritrova, non sia il reciproco preciso, 

 ma lo conteuga involuto, cioe tnoltiplicato per uua qual- 

 che formola razionale. Cio accade sicurameute, quan- 

 do avvenga che il reciproco preciso debba asceudere a 

 luia dimensione inferiore a quel la della formola propo- 

 sta ; poiche e manifesto che qualunque si teiiga dei me- 

 todi qui esposti, il reciproco, che si rinviene, ascen- 



