SULLA VIBRAZ. DELLK LAMINE ELASTICHE 429 



§ 27. Concludero questa memoria accennando il 

 modo di determinare coIT analisi inatematica le curve 

 pulvifere, trovandone I' eqiiazione generale di qiie^lle. 



Siano (fjg. 37) A^B,C, ec. tanti centri di vibra- 

 zioiie dati di jxisizione, e sia Z Z questa curva, la pro- 

 prieta clie dehbe avere e la seguente. 



Un grano d' arena posro iu M c spinto, e costret- 

 to a niuoversi in virtu delle forze di vibrazione che si 

 dirainano dai centri ^,i?,C, ec e cbe agiscono se- 

 condo ]e duezioni A M ^ B iVI ,C M , tc. E.'^\ adunque 

 seguira la via della risultante , e questa risultante es- 

 ser debbe la stessa tangente alia curva pulvifera nel 

 punto M. 



Troviamo questa risultante, e la di lei direzione. 



Sia nel centro A 1' origine delle coordinate, sia- 

 no a, 6 le coordinate del punto C, parimente a', 6' 

 quelle del punto B , ec. siauo x , y le coordinate del 

 punto il/, cioe 



AP = x,PM=y, ed avrerno 



^3/= v/^"-t-y' = ^ 



c.M=^{x—ay-i-{x — by = y 



i? iJf = x/ ( a: - a' )' -H (7 — Z^' )' = <r" 



Supponiamo che le forze di vibrazione le quali 

 si comunicano ad un grano di polvere, siano propor- 

 zionali ad una certa funzione delle distanze; siano cioe 

 indicate da 



F{i), F{S'), F{S") 



