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Memoria. E' vero, che qualunque Eqiiazione algebrai- 

 ca di grado dispari e fornita di una radice reale, che 

 qualunque Equazione algebraica e cornposta di tand 

 fatiori di i°, o di 2" grado tutti reali; ma non h gia per 

 questo, che simiU radici, e siniili fattori siano seinpre 

 attuahTiente determinabili col calcolo ed espritnibili me* 

 diante i coefficienti della data. I discorsi, che sono per 

 fare, mi lu?ingo, che proveranno essere queste quaiititk 

 in generale assolutamente incapari di espressione esat- 

 ta, algebraica, o trascendentale, nel modo stesso, con 

 cui per esempio il y/ (a*-«-6'), ove le quantita a,b 

 siano indeterminate, e in generale assolutamente inca- 

 pace di un' esatta espressione razionale. 



(I.) I. Sia x'»-+- ^a;™-' -<-^a'«-*^-+-ec. -t-F=c. 



un Equazione algebraica generale di grado /n , e si chia- 

 mino x, x", x", x'\ ec. xW le sue radici. E«*primasi con 

 la lettera P una funzione dei coelHcienti A^B^C, ec. 

 qualunque algebraica, o trascendentale, e collocati in- 

 vece de' coellicienti i loro valori espressi per le radici, 



divenga P= <^ [x') [x") {x"'){x'^) {x'') (a;"') .... (aC")) , essendo 



(Miesta pure una fimzione algebraica, o trascendentale. 

 Pratirata su della P espressa con i coefficienti una sola 

 qualsivoglia operazione di calcolo, che come nel (n. i. 

 Mem. sopra alcune prop. gen. delle Funzioni. Tom. 

 Xni- Societa Italiana) denotero con la lettera y, sia 

 y = xf (P) e posto in generale il valore della ^ (P) mol- 

 tiplice cnrrispondentemente ad uno stesso valore del- 

 la P, abbiansi dalla y gli n valori tra loro diversi 



