INSOIXIJIL. DELLE EQUAZ. ALCLBUAICIIE CC. 437 



valori della "f fPj ; ma cio die si e ora detto del ter- 

 zo dei risultati (IV) dicesi egualtnente degli altri tiit- 

 ti ; e cio che si e dimostrato presentemeiue rapporto 

 alia pennutazione supposta, e chiaro, che si diniostra 

 ill egual modo rapporto ancora a tutie le alne. Dun- 

 que ec. 



3. I. Ritenuto die la P conservi il valor proprio, 

 e la y lo cambi per la pennutazione supposta nel(n. 

 prec. ), denominiamo y'l y"j y"'i y"? y' i cinque valori 

 della y uguali ai precedenti (IV), cosidie y' uguagli 

 il valor primo, y" uguagli il valor secondo, y'" il ter- 

 zo, e cosi di seguito. Ora pel Teorema dimostrato nel 

 ( 11. 5. Mem. Proprieta gen. delle Fun. ) i valori della y 

 devono essere tutti fnnzioni 1' uno dell' altro, cosidie 

 la y" deve essere una fnnzione della y\ e cosl la y'" 

 della y'\ la y" della y"\ ec. Iiioltre poiche quella ope- 

 razione di calcolo, per cui dal valore y' producesi I'al- 

 tro y", corrisponde evidentenieiite alia pennutazione 

 fra le a;', x", x"\ ec, per cui dal primo dei risultati 

 (IV) deriva il secondo, e perclie per la periiuitazione 

 medesima dal risultato secondo iie nasce il terzo, dal 

 terzo il quarto, dal quarto il quinto, e dal quiiito il 

 primo; ne segue che per la stessa sovraccennata ope- 

 ra/ione di calcolo praticata sopra y'' dovra venirne y"\ 

 da y'" dovra risnltare y'", da y'" ne verra y", e da y" 

 tornera y'. Duiujue supposto >' '=/(>■)» dovra essere 

 ancora y'" = f{y'),y- ^ f{y"') , y=f{y-), y'^fir) 

 espriinendosi da que«!ta / una stessa funzione, e saia 

 quindi pel (II. n. 7. Mem. Prop. gen. delle Fiinz. ) 



(VI) /" =/cr% /'" =/' b% r =r cy%7' =/* i/'h)' =r or 



