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II. Se la P si conservasse la stessa , e la y si cam- 

 biasse per un' altra pennutazione fra le x\ x", x'", ec. 

 semplice diversa dalla precedente, aiiche allora si ve- 

 rifichera evidentemente quanto al)biamo ora detto ; e 

 per conseguenza se una permutazioue semplice fra le 

 x\ x'\ x"\ ec. , qualuuqne essa siasi, meutre lascia la 

 P dello stesso valore, produce poi nella y un nume- 

 ro in generale g di risultati tra loro diversi, e chia- 

 mati questi y\y^''),y(''-*-^),y(<^-^=), ec. y^'^-*-s-^)^ se sia 

 yf«) = >f (y'j, espressa con la "f la fuazione corrispon- 

 dente ne verra 



(VII) y^; = Y ^'), y{i + 0= y (^-("^j, jf" + »; = Y (/« + O) , ec. 

 yo)-_Y(r')' 7^" ■*■''' = '''' Cy'),/'"^''^ = ^' (/')» ^^' 



ya + ^ -a) ^ Tff- '(,.') , / = >F^ (/') . 



4. Teor. 2. Supponghiamo, che la P mantenga il 

 proprio valore tanto sotto la permutazione fra le pri- 

 me cinque radici , per cui nel (n. 2.) si e supposto, 

 che abbian luogo le Equazioni (III), come ancora sot- 

 to una o piu delle alire permutazioni seniplici , che 

 possonsi fare due, o tre, o quattro delle stesse cinque 

 radici. In questa ipotesi io dico, che se i valori (IV) 

 della y sono fra loro disuguali , essa y dovra conser- 

 vare il proprio valore per tutte le altre ora indicate 

 permutazioni. 



Vogliasi che una di queste seconde permutazioni, 

 per cui la P deve conservare il proprio valore, e la 

 y, se e possibile, cambiarlo, sia la permutazione fra 



