INSOLUBIL. DELLE EQTTAZ. ALGEimAlCnE CC. 44 1 



= <p {x') {x") {x'") {x'") (x") (x"'} (r^'")), per una ojjerazione 



corrispondente a quella perrmitazionc fra le x',.r",.x", ec. 

 the n'sulta dal porre tiei primo luogo la radice cU-1 trr- 

 zo, nel terzo la radice drl (piarto, iiel (piano la ra- 

 dice del qiiiiito, nel quinto cpiella del secondo, e nel 

 secondo quella del primo; col replicare la stessa ope- 

 razione snccessivamcnte qnanio si puo, ne viene 



F' Cr') = $ (.r-) ix'") (x^) {x") {x') (^") .... (x-^-)) , 



F' (r-) = cp (x^) {xn (x") {x') (x'") (X-) .... (x(-)) , 



F* (/') = 4) (x") {x^){x') (x") (X-) (x-) .... {xC-) , 



F' (/) =. (t (x') (x"( (x"') (X-; (x") (X-) .... (x^"')) , e, pero 



F' (>■') = F' (7') ; F' {/) = F' (j') , ec. 



Dunque la F'i (y') non potra nel nostro caso somnii- 

 nistrarci gl' indicaii i5 valori, ma per quaiito abbuuno 

 tietio poc'anzi, cio non pno essere; doveiido tali va- 

 lori venire necessarianiente somministrati daWd Fi {y'). 

 Dun<fue non poira neppnr essere che, inenire rapporto 

 ^lla P hanno luogo le Equazioui (111), (Vlll), siauo 

 poi rapporto alia y disugnali fra loro tauco i risuliati 

 (IV) come gli altri (IX). Duntjue ec. 



Se la seconda delle permutazioni semplici ora con- 

 siderate in veee di riguardare le radici dei primi ire 

 luoghi, riguardi, giusta T eiujuciaio del Teoreina, le ra- 

 dici di altri tre, o di due, e di (juattro dei primi cin- 

 qne luoghi; poiche il nuinero dei risultati, che ne pro- 

 vengono, e sempre primo col 5 ne viene che sempre 

 potranno effettnarsi i precedenti discorsi, e sempre per 

 consegnenza si verifichcra Tesposto Teorema. 



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