INSOLUBIL.DELLEEQUAZ.ALCKBUAlCnE eC. 445 



si troverebbey' = 4/(y(*)) = v|/'(y'), e quindi y'rsyC^+O, il 

 die e coiitro la siipposizione; e posto y('')=y(<»-<-0=4/*fy')^ 

 ei avrcbbe y' = 4.' (yC^^j^i.' {y') = ^{y') ^ il che pari- 

 mente e contro la ipotesi, che se si volesse y(*^ diver- 

 se da entrambi i valori y(''),y ("-»-'), fatto ^^ (y')=:F{y'), 

 i sei risultati y,F{y'),r {y'),F' (y'^F* {y'), F' {y'), a 

 cagione dei due nuineri 2,3 primi fra loro dovrebbe- 

 ro esscre tutti fra lor disuguali (n. 20. Mem. Prop, gca 

 delle Funz.), ma cio non puo essere perche avendosi 



i{/') = <p {x"-) (a") {x') {x") (.r') {x"") {x('")) , e pero 



4. ^ (/') = r{/') = Cf {x'') {x') [x'") {x") (x^) (.r-) .... (xC")) 



col replicare la permutazione, onde la F (y) nasce 

 dalla y', risulta 



F'{/') = CP {x'-) (X-) (x'") {x') {x^) (x-) .... (xC-O) , 



F^ (x') = <P (*') (^") {x'") (-r") (x') (x'')...(x('"^)=jk'. Dunque ec. 



Lo stesso discorso e la conclusione stessa e cliiaro, clie 

 ban luogo ancora, quando si voglia, che accada la se- 

 conda, oppiire la terza delle Equazioni (X). 



II. E' facile a vedeisi, che i due casi, clie soiio- 

 si considerati iiel (n. 4), e nel (prec. I) non sono che 

 casi particolari d'uua leggo piii geiierale riguardante le 

 funzioui, il valor delle quali dipende dai coellicienti , 

 e quindi dalle ladici di un' Equazione data. JNoi per6 

 non ci trarterremo presentemente nella determinazione 

 di questa legge generale, giacche gl' indicati due casi 

 sono suificienti al nostro inicnto. 



6. I- Prima di procedere innanzi rincttasi che quaq- 



