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Pel (n. prec.) la y deve conservarsi la medesima 

 sotto quella permiitazione , onde produconsi i risultati 

 (IV), e pei (ii. n. 6, i. n. 5) deve ritenere il proprio 

 volore, o sotto la permutazione fra le radici de' prinii 

 tre luoghi, o sotto tutte le permutazioni semplici di a" 

 genere fra le radici de' quattro primi luoghi. Dunque 

 con r iiguaglianza fra loro dei risultati (IV) dovra sem- 

 pre combiuarsi il primo, od il second© di questi due 

 casi; nia tanto allorche succede la pricna di tali com- 

 binazioni, come allorche succede la seconda, dai (n. lo, 

 IV. n, 40. Mem. della Insol. ec.) supponiamo, che la 

 y in consegnenza delle permutazioni esposte uell' enun- 

 ciate del Teorema non puo tutt al piu acquistare che 

 i valori (XIII) tra loro diversi. Dunque ec. 



9. Teor. 5°. La soluzione esatta della Eqnazione 

 algebraica generale di grado /?i > 4, e sempre impos- 

 sibilcj qualunque metodo si adopri, algebraico esso sia- 

 si, o trascendentale. 



Rappresentinsi con le lettere P', P" P'" ec. tante 

 funzioni algebraiche razionali, qualunque siansi, de cof- 

 ficienti A, B, C, ec. della data Equazione generale (I), 

 e indicate come nel (n. j ), e con lettere "¥ , e, e, ec. 

 tante operazioni quali si vogliono algebraiche, o tras- 

 cendentali pongasi 



w {P') = <?» , H {P") = Q", s (P'") = Q'" , ec. 



Formate quindi con le P' , P" , P*'' ec. , e con le 

 Q' •> Q"' Q'" -> ^c. delle nuove funzioni algpbraiche ra- 

 zionali qualsivogliono, che indichero con le lettere 



