INSOLUBIL. DELLE EQUAZ. ALSBBRAICHE CC. 4^7 



7^1', Fv, Fi'", ec, ed espresse con le yi, ^i, ii, ec. 

 akre operazioni come sopra qual si vogliono, si faccia 



T I (Fi ') = /?', £i{Fi")=:R", Zi{Fi"f) = R"', ec. 



Costruiscansi in seguito con le precedentl quantita rap 

 presentate dalla P, (), 7?, altre funzioni algebraiche razio- 

 nali, e denominate esse F2', F2", Fi"\ ec.» ed accenna- 

 te con le Ya, h2, la, ec. delle nuove operazioni, si ponga 



-V a (Fa') = S' , H a (Fa") = S" , S a (Fa'") = 5'", ec. 



Si facciano di nuovo con queste quantita /*,(), 7?, 5, 

 altre funzioni razionali, si chiamino tali funzioni 

 /"S', jF3'', FV" ^ ec, ed espresse con le t3, =3, i3, ec 

 altre operazioni, facciasi 



Y 3 (F3') == T' , H 3 (F3") = T" , £ 3 (F3'") = T'", ec. 



e si prosegua a formare con le P ^ Q ^ R , S , T altre 

 funzioni algebraiche razionali, e ad eseguire su di simili 

 funzioni nuove operazioni. Cosi facendo, e seQ;uitando 

 cosi quanto fa d' uopo, vedesi, che col mezzo delle ac- 

 cennate quantita P , Q , B , S , T, ec. potremo sempre 

 esprimere una qualunque funzione algebraica o trascen- 

 dentale dei coefficienti J, B , C, ec. Ora qualunque 

 siasi il metodo, per cui si voglia ottenere la soluzione 

 esatta della data Equazione (I); e cliiaro che esso non 

 potra mai, che condurre alia determinazione di certe 

 funzioni Gnite de'coetlicienti A, B, C, ec, le quali sos- 

 tituite in luogo della x farciano verificare 1' equazione 

 medesinia, e cosi ne costituiscano le diverse radici. 

 Dimque per quanto si e deito poc' anzi, ogniqualvol- 

 ta 1' equazione data ammetta soluzione, dovranno seni- . 



