INSOLUIIIL.DKLLEEQIJAZ. ALt;r.IlKAlCIIE ec. 449 



ro piio qiiindi essere diversa nei diversi valoii dtlla P. 

 Diiinjue verilicaiidosi rap|)(»rto a ciascima P tntte le 

 E<juazi(»iii (III), (N'ill), (\); ciascuiia (Kile U soito 

 luttc Ic pt'iiuuiazioiii, ciie possonsi fare tra le radici 

 de'pritni ciiicpje liioiilii prese a due, o a tie, o a quat- 

 110, od a cinque, pel (u. 8) restera seinpre la inedc- 

 siina, o acquisicra sokauio i due valori (Xill) fia lo- 

 re divtTsi, e per conseg-.ienza ciascuna ancora d<;lle Q 

 conservera il proprio \alore per tutie quelle pcrmuta- 

 7ii)ni, onde soiiosi ioimate le Eqnazioni (111), (VHl). 

 (X). Ciascheduua delle F \\ F\'\ F\"\ ec. e ])er la 

 ipotesi fuuzione algebraica raziouale delle P-Q^ e cias- 

 cuna delle /{<'""), /?0' ), /i(v'), ec. nasee dalla rispetiiva 

 /";(«";, FiU'"), Fi('i"), ec. per una sola operazioue di cal- 

 colo algehraico, o trasceudentale, cioe per una di quel- 

 le che abhiamo di sopra espresse con le Yi,ri,ii, ec. 

 Duncjue tutte ancora le Fi , e quindi tutte le B. pel 

 citato ( u. 8 ) sotto le permutazioni ora indicate fra le 

 prime cinque radici, o riinarranno sempre dcllo stesso 

 \alore, o non ne riceveranno, che due soli fra lor di- 

 suguali corrispondenti ai (Xlll), e pero dovranno an- 

 cora le B. y)er le permutazioni, onde u'jiLiagliansi le 

 funzioni (III), (Vlll), (X), conservarsi costautemente 

 del valore niedesimo. In e2;ual modo essendo le 

 F2', F2'\ F2"\ ec. funzioni razionali della P,Q,R, ec. 

 e ciascuna delle S derivando da ciaschednna delle F2 

 per una operazioue sola, per una cioe di quelle, che 

 sonosi indicate con le "¥2, ^2, X2, ec. troveremo pel 

 solito ( n. 8), che ancora le «S conservansi le niedrsi- 

 nie sotto le permutazioni delle Eqnazioni (III), (VIII), 

 (X). Lo stesso si ritrova delle T, delle V, ec. Duuqu* 

 T. I. P. a. 57 



