o O II I A N I 



o 



e si potrebbe agcvolniente mostrare 1' identita di qu e- 

 sto valore di ^ col precedente (§ lOo). 



r 11 O U L E ]\[ A VIII 



HO. Dati nel triangolo sferoidico elittico i tre ele- 

 meiui <P > ^ i ^ trovare la latitudiiie a. 



SOLUZIONE 3 



Dicansi $' , a' le latitudini nella sfera inscritta cor- 

 rispondenti a cp , a , e ritongasi il valore di o- come nel 

 problema VI, si avra 1' ecjuazioiie (§ qS) 



coi ^ sen{i: -i- t)= tang p'cos a' — cos{x -+- <r) sen a' 



tangtp'^i — tang I /'') — 2 cos {::-*- a-) tang I a' 



I -♦- tang t A'^ 



d' onde si ricava 



, , — 5e/itcoj'$'cos(37-Hv)±\/r5en^* — coj$''.?e«(-~HJ-)"l 



tang 7 a' = ^^ — —^ 2 r^ — 



sen f sen (p' -+- cos (' cos cp' sen [v -^ a) 



Poiiendo era z<=3!--t-s' = 2?-i-*u, otterrenio (§§ 43 , 44) 



2, a u a.D a II 

 purche dopo le dilTerenziazioai si ponga w in liiogo di 



. ..<£('t)«r- (r{'\>nY . 



It ne termini ——r- » — t— r^ , ec. Avremo in seguito 



J , , — sen '^ c os (p' cos u±\/ {sen t" — cosii'^senu') . 



sen ^ sea (p' -+- cos ^ cos tp' sen u 



e finalmente alia latitudine a' si troYcra (§ 33; la sua 

 corrispondcnte a uello sleroide. 



