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116. L' U30 di quest' ottavo problema debb' essere 

 fiequente iiella geodesia, allortjuaiido 1' angolo dato Z e 

 retto, e quantumiue sia facile T adattare le date solu- 

 ziodi a questo caso (§ 71), nori sara forse inopportu- 

 no il ricavare diretiuniente dall' equazione XUl una 

 niiova soluzione iiidi pendente dalJa sfera inscritta. Sia 

 pertanto da irovarsi la latitudine <> per mezzo dei tre 

 elementi (p , w , ^ = go" non ommettendo die 1' ottava 

 e le piu alte potenze dell' eccentricita. Facciamo per 

 brevita 



») = Z? . i|/ -+- 27 . sen a d/ -^ B . sen 4 4'-^ 6c. 

 01 * ' 



I'eqnazione (XIII) sara 3=90" — ^ — », da cui si con- 

 chiutle (§ 102) 



tans; d) _,. , , seni) cos(Pcos(js-}-k) 



tang}, = — ■—— Si ha ancora coi4/= = — ^^ -9 



cos[:b -i-ij) sen A cos A 



ovvero sen I = cos :^ sen {is -^- if) . Pongasi ora w-+-ij = w-) 

 ed K = t>u, lie verra T equazione 



= 37 — M -+- *?/:, la quale ci dark (§§ 43 , 44) 



tt=ar-f-<t)orH 1 ' , ; -+- ec. 



.id II a.o a u 



Ma, ne2;ligpntando 1' ottava e le piu alte potenze deU'eC" 

 ceuiricita , si ha 



<t> u = *i = B .>!'-<- ^ • sen a J/ -♦- B . sen 4 4' 



01 3 



k>!.Y= B' .V-^ 2B B ^l.sen2 4^ 



o 01 



(* uy = B'^. 4' 3 



