TUIGONOMETIUA SFP.KOIDIOA. 2^ 



II trovato valore di u sostituito nella formola precedents 



, senP\ sen^cos Pcosjizt:cos^\/(seni/ — senCsen P')'\ 



cos/.= 5^—^ — 



(i — sen ^'^ sen P') sen u 



ci dara la latitudine a', a cui si trovera (§ 33) la cor- 

 risj)Oiidente latitudine a sullo sferoide elittico. 



125. Sia, per esempio, da trovarsi la latitudine a' 

 per mezzo dei tre dati elementi ^ , P , m nei caso che 

 si trascurino la sesta e le piii alte potenze dell' eccen- 

 tricita. Facendo per brevita 



[i] = sen P cos (a P-h P) ; [a] = sen a P cos 2 (a V -¥■ P) , 



avremo in primo luogo (§§ 5i , 124) 



r=r'H-P-t-r=r'-HP— « P — a* seniP—^^ P)cos[iV'-^P~x P) 



• 1 ^ o ' \ o ' 



— a* .[a]-+-4a* .[i]cos<i{V'-k-P) 



cioe sara 

 rr= — « P— a« .[l]-Hafl! a Pcos^{V' -ir-P)~%^ .\%\-^^a* .[\'\cos%{V'-\-P) 



ossia (§ 66) 

 sr:—\-^cosp^^-^cosp^*cosi{V'^P)\{P~-[i])^^cosp''{i/^V—i()[\]-^['i\) 



Posto inoltre per brevita 



. sen p' 



I —cosp<^~sen{y'-^-Py 



^ T> . A" T- . cos p'^ sen ^ (V -^ P) 

 ne verra /? = a r -1 L ^ : , 



a sen p' 

 Essendo poi (§ 67) 



