TllIGONOMETKIA. SFEROIDICA. 35 



^5e«aA (a-+-coja/), e col metodo sopra (§ 92) usato, si 



trovera facilmente la cercata latiturline sullo sferoide, 

 vale a dire, posta per brevita =1- la somma de' ter- 

 mini mokiplicati in A"* nel precedence (§ 127) valore 

 di a', si avra 



— {sen a L' -H ^ . A n) -H _ 

 a* a 



A = L' -4- — {sen a,L'-^ A. AH) -{-Z- A .An cos 2 L' 



A* 



. sen a L' (a — • cos a £')-+- ^ 



a-* * ' 



Ommettendo ancora la quarta potenza dell' eccentrici- 

 ta, avremo 



, T> «T r. A ,1 T, PsenPcos{2V'-^P) ^^,„,A1 

 a^L ^V i~^cosp''sen{V'-^P)' /J 



e le quaiitita L' , A , p\ F'si calcolano colle prime quat- 

 tro formole sopra (§ i25) esposte. 



129. Dalle due equazioni (§§ 27, 40) 



„ „, e* /n sen P cos v'\ 

 vs =:z — z' — — sen y ( P -h I 



a ^\ cos{u'-^P)/ 



„ e*r,„ „ „ , _, , , a.cosu'senp'~i 



, = ,'^P^^^^(^P_SsenPcos{^v'^P))cos/-^^^j^^^j 



si ottiene un' altra espressione della latitudine a indi- 

 pendente dalla sfera inscritta,' nelT ipotesi die si ne- 

 gligeiitino la quarta e le piu alte potenze dell' eccen- 

 tricita . 



Col metodo usato nella soluzione prima (§ 124), 

 facendo per brevita 



