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Pkoblema XI 



1 3 1 . Dati nel triangolo sferoidico elittico i tre de- 

 menti, A , P , m, trovare 1' angplo ^. 



SOLUZIONE I 



Conservando le denominazioni di r , 7? , b- stabili- 

 te nella soluzione prima del problema X, avremo I'e- 

 quazione 



t^^„.^ , ,)- senQangP ^ a tang P tang l^ 



°^ ' COS),' —sen a' tang P cos ^ cos{a' ->t-P)-^cos{h'—P)tanghC 



Keciprocamente sara 



, sen P cos {-^ ■+- a) dr\/ [sea P* — cos A'* 5era(-ir-Ho-)*] 



tang -iZ— cos {>.' — P) sen [:!! -^ <r) 



Pongasi m-H(rt=w=a;-t-*7^, cosicche sia ir eguale ad una 

 fiinzione di u, Y equazione o = =j — zi -h * k ci sommi- 

 niscrera (§§ 43 , 44) il valore di a , cioe 



dl'\>nY d'{i>ny 

 a, a u 2..0 a u 



e si mettera nel secondo membro di quest' equazione 

 ^ in luogo di u dopo tutte le differenziazioni. Essendo 

 poi general mente 



— i '■— = m (<^ 11) ( ) ( — 1 ) 



e dair equazione precedence 



