TRICONOMETRIA SrEROIDICA. 49 



Neir ultima coloiina dl questa Tavola sono indicati co' 

 Humeri romani 1, II, 111, ec. i problemi donde rica- 

 vansi i tre elementi iucoguiti. Cos\, per esempio, nel 

 caso 5.'° dati i tre elementi >> ■> K •> P , si trova in primo 

 luogo (|) col projjlema II, in seguito dagli elementi 

 >^ ■> K i<P si trovano ^ , 9 col problema I. 



139. Ma, dirh forse taluno, non si potrebb' egli 

 nel citato caso 5.'" trovare 1' angolo 9 per mezzo dei 

 tre elementi a , ^ , P senza esser obbligato a cercare 

 prima V elemento (p? Non v' ha dubbio che cio si pos- 

 sa fare. In fatti, avendosi (§ 88) Y erjuazione 



. cos t cos (P — r) — tans, >: sen iP — r) , , 



cot 9 = — :! i '- -2. 1 L , col metodo 



sen ^ 



iisato nelle precedenti soluzioni si otterranno le spguen- 

 ti Ibrmole per caicolare 1' angolo fl su i dati elementi 

 ^' i K ■> I' allorche si negligentano la sesta e le piii alte 

 poienze dell' eccentricita (*) 



\ X ri COS Z cos P — tanii, /' sen P 



I ) cot G = ^= 5 



sen ^ 



» . ('^G sen C {cos ^ sen P -^- tang x' cos P) 



3) B =C^AS) — ^enGcosG{i-+-a.A') 



4) sen p' = sen ^ cos \' 



(*) In vccc della formola i ) si possono usaie le due &eguenii 



tang ? = CO. ^cot a' ; coi H= ^^tlscn(i-P) _ 



icn I 



