TIUCONOMETRIA SFER0ID1C\ 5? 



e = 61" 33' 58" , 5 



P= 33 8 a6 , 5. Via brevissima = 1886465'"% 3 



Onde immaginando che sieno dati tre di questi elemert- 

 ti, sara facile il verificare coUe date soluzioiu i tre al- 

 tri elementi. 



1 47. AUorche si suppone 1' eccentricita eguale a 

 zero, lo sferoide elittico diventa una sfera , e non ri- 

 mangono per la soluzione de' propnsti problemi , che le 

 formole indipendenti dall'ecceiuricita, cioe quelle stes- 

 se die servono alle soluzioni de' triangoli sterici. Per 

 conseguenza la trigonomeiria sferica non e che un ca- 

 so particolare della trigonometria sferoidica. Le tre e- 

 quazioni fondamentali nel caso di e = o, souo (§§22,27) 



,.„ A cos A ^ 

 sen 6 = sen ^ 



cos <p 



■a ■=.z — s' 



la terza delle quali diventa superflua, poiche nel trian- 

 golo sferico non e necessario che uno degli angoli sia 

 in un punto determinato, ovvero nel polo come nel 

 triaiigolo sferoidico. Anzi siccome dalla seconda equa- 

 zioue si ricava (§ 72) la formola 



cos^ 



sen (J) — sen > cos P 



cos A sen P 



la quale, chiamando i tre angoli d'un triangolo sferico 

 A^ B, C corrispondenti a ?, 180° — fl,ar, ed 1 tre lati 

 rispeitivamente opposri a,b,c corrispondenti ago" — <?>, 

 90° ~ / , P , si cangia in 



T. IL P. IL 8 



