MASSIMI E MINIMI DEGl' INTEGRALI DOPI'J 123 



una qunntlti positiva o negatlva: se e positlva la for- 

 mola f'i'dx e minima; e iiel caso diverso e massima. 

 Ora nel liiogo citato si dimostra questo Teorema 

 „ L' integrale f f (x) d x esteso tra i liiniti x = a, 

 „ x = b, essendo b > a ii seinpre una qiiantita posi- 

 „ tiva se tale sempre si conserva / (r) per tutti i va- 

 „ lori possibili die ponno darsi ad x compresi tra 

 „ X = n , X = 6, purche pero nessuno di qiiesti va- 

 „ lori renda infiniti alcuiii dei coeflicieriti differen- 



„ ziali (7-) 1 (7-4)? ec; ovvero e negativa se quei 



„ valori sono tutti negativi. 



0)' ( -J— J ) d X esteso tra i 

 limiti .r = a , X = 6 e positive, se la quantita (7—1 ) 



e positiva per tutti i valori di x tra i limiti a , b; e 

 negativo se quella quantita c negativa per gli stessi 

 valori; dunque la relazione tra x,y condurra al mas- 



simo o minimo se la quantita (7— r) e negativa o po- 

 sitiva per tutti i valori di x compresi tra x = n,x = b ■ 

 A questa condizione conviene aggiungere clie 



d T 

 rappresentando (7-1) per F (x), non sia infinita al- 



d F d^ F 



cuna delfe funzioni /"(x), (-7- ) , (7— i)-) ec. per qual- 



(t X CL 90 



cheduno di quei valori di x. 



