(J y , 



124 B R t; N A C C I 



§. 2. Essencio "¥ una fiuizione di x,y, {''-)=p, 

 il Cap. citato nel § ant. ci insegna clie la relazione 



dv 



r/T, 



dataci (Jall'eqiiazione ( -^ ) -- - d ( j—) =0, ren- 



dy 



d X 



dera I'integrale f ^ d x massiino o rninimo tra i liniiti 

 dati X =: a , X = 6; e che pt^r distingnere il niassiuio 

 dal niininio conviene esaniiiiare se iiKlipeiideutenieu-« 

 te dal valore di a, \ iiiteo;rale 



/; 



"^-rz^)-^''''^!-)^ 1—1-) -^ -7- b- ' \'^''' 



d y dx dydp dx dp 



e una qnantita negativa o positiva, esteso tra i liini- 

 li X = fl , X = 6 . 



Indicliianio per L , M ^ N qnei roefficienti dif- 

 ferenziaii, e I'integrale preadera la tbrina 



A 



■ji L 



^.(i:f)M^Cl^yN\dx. 



d X d X ' 



Sia (? -H y f* quella porzione sbavazzata dal se- 

 gno sonunatorio, die [)no ottenersi [)t'r mezzo delTrf- 

 fettiva integrazione, ove C e supposto costaiiit , e ^ iuu- 

 zione di x. 



Avreino allora 



/*L'L-H3c-(4^')3/-H(l:')Wj^a;=C-H-.«'-H/7a-'(Z-(^-''))-H 

 J *■ dx dx ' y t dx 



.{^){3i^u)^{pyN}d^ 



d X d X 



