MASSfMI E MINIMI DEGl' IXTEGR\LI DOPPJ 125 



Dovra clunque essere questo secondo membro una 

 cjiiaiuita lu'gativa nel inassimo, positiva nel minimo, 

 ebtesa I' inteo,razione tra i liiniti x = n ^ x = b . 



Ptr (io (he riguarda la quanfiLa adeita dal se- 

 gno integrate, sara cjuesta una quaniita positiva, o 

 negaiiva se tale e la qnauiiui 



ax ax ax 



per tiirti i valori di x compresi rra a e 6. 



Ora dalla onlinaria teoria dei massimi e dei mi- 

 nimi si sa clie una quantita di qnesta forma 



ax ax 



e positiva indipendentemente dai valori di w e di 



( .— ) se le due quantita A,C j sono quantita po- 

 sitive; e negativa se quelle sono negative; dunque 

 qiielP integrale sara una qnantita positiva tra i li- 

 niiii X = a , X = b, se le quantita 



dx' , N 



saranno positive per tiuti i valori possibili di x da 

 a- = (I sino ad x = b; e sara la snddetta quantita in- 

 tegrale una qnantita negativa, se tali saranno qneste 

 due idtime qnantita. 



Prr soddi^fare alia condizione che rende positiva, 

 negativa la secoadd di quelle due quantita, uoi po- 



