MASSIMI E MINIMI DEGL INTEGIlALl DOPI'J I27 



r integrale f-v d x esteso tra i limit! x = a , x = b, 

 sia uu massiino o un miniino, si avra questa rela- 

 zioiie dair iiuegrazione dell' eqaazione dillerenziale 



( )- d {-—)-^—-^d ( _ ) = o 

 ay ax dp ax d q 



Oiule poi distiiigiier si possa il massimo dal mi- 

 nimo coiivieiie esainiuare se la quantita 



dx dx d q dp d X d q 



e negativa o positiva 



Scriviaino cosi quest' integrale 



/ 



Sia C-t-d:«^-4- 0. ^ u { -7-) -^ y { -J- y q^i^ll^ porzione 



sbarazzflta dal segno integrale, che puo ottenersi con 

 Teirettiva integrazione. Per C indicliiamo una costan- 

 te, per « , |3 , ? funzioni di x da determinarsi. 

 JNoi avremo dunque 



dx I dx dx 



[.l/-(^;;)]«v.[i^^-«-(^)]^•('^)H-2(p-/2)«rjl-:)-H 



ax d X dx dx 



A 



A 



