MA.SSIMI E MINIMI DEGl' INTECRALI DOPPJ I 33 



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zione ( -) = o; e sara iniaiino se ridotta la <7uan- 

 tita ( ,) a non essere che una fuuzione cli x,j per 



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mezzo della sostituzione di ;: dato per x , y sarii es- 



sa (7-7J sempre positiva per tutti 1 valori da y = 4>.'C 



ad y ■= (fi' .T, combinati con quel di x da r = a ?ino 

 ad X- = 6; sara poi inas^imo per tutta la suddeita 



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 esteiisione se la quaiitita ( v^) avra un valore ne- 



gativo . 



A (]u«"s(a coiidizione aggiiignlamo che per alciino 

 di quel valori della y e della x non debbe la quan- 



tiia ( -j) essere infinita; e questa avvertenza inten- 



diamo che si al)I)ia anrora in tutti i criterj , i qiiali 

 daremo nel seguito per quanto non ne faremo piii 

 parol a . 



Se dando ad x e ad y tutti i valori che essi pon- 



. cV^ 

 no ricevere entro i prescriiti limiti, i valori di (^— 1) 



dair esser positivi passeranno all' esser negativi , e 

 viceversa , allora in <[u;'lla porzione di snperficie da 

 noi cercata, avra hiago ed il massimo ed il niininio: vi 

 sara il massimo per la p )rzione di superficie per cui 



1 valori di (-7— r) sono negativi, ed il miiiimo. qnan- 

 d z ° 



do quei valori sono positivi . 



