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Si dlinandi per esempio 1' equazione della super- 

 licie ciirva per la quale la lorniola 



w* / / ■ -— ^ d X d y e uii massinio o un mini- 



mo, siipponendo che la superficle passi per un coiv 

 toriio disegnato nello spazio, e die quella proprieta 

 debba regiiare per tiitta 1' estensioiie della superficie 

 conipresa tra quel contoriio, che equivale a dire, clie 

 r iiitegrale debba estendersi tra i limiti a: = a , x = 6, 

 y = $ a: , ^ = 1$' X esseudo questi dati dai massimi e 

 mmimi valori, che ricevouo le coordinate x , y nella 

 projezione del contorno sul piano di quelle stesse co- 

 ordinate. 



Sara in questo caso (tralasciando m* che resti- 

 tuiremo alia line) 



5 \ -I— ) 1 J [ - — I ) 1 — • 



xyz dz xyz dz xyz 



Ora r equazione che ci da la cercata relazione e 



( .-) = o; avrenio percio nel nostro caso z^ ~ x^ — 



y* = o , ovvero s = \/ (-^^ -t- y*)- La superficie che 

 gode di questa proprieta e dunque una superficie co- 

 nica, il cui vertice e nell' origine delle coordinate; il 

 cui asse e lo stesso asse degli z\ ed il cui lato fa un 

 angolo di 4-5 gradi con I'asse. 



Siccotne nell' e([uaziont; trovata non vi sono ar- 

 Litrarie, cosi non la possianio assoggettare a passarc 

 per un dato contorno nello spazio, quando questo non 

 sia tale, che le equazioni da cui e detenninato abbia- 



