146 Brunacci 



Esaminiarao ora il ciiterio del massimo e del 

 minimo. 



biccome ( -7—1 ) = a , ( —— ) =z — a, a , 

 dp' dp 







(.^.) 



{ ) — i £ = — a a 5 



\ip''' 



qiialnnqiie valore si dia ad x; dunque dl qiieste due 

 quantita titia essendo positiva, 1' altra negativa, noii 

 saranno adempite le condizioni del massimo ne del 

 minimo; non vi sara dunque ne massimo, ne minimo 

 in qnella superficie. 



Clie la cosa debba essere in questa gulsa si ri- 

 levera ancora dall' osservare che quella relazione tra 

 le variabili, da ^ = o, quindi 



//"¥ d X d y = ffo d x dy—fdxfo c? y = J a; = o, 



se estenderemo 1' integrale tra quei limiti x = — r, 

 X = r . 



Di tutte le superficie curve, le quali si terminano 

 ad uno stesso contorno disegnato nello spazio, e dato 

 di posizione, trovare quella della minima estensione. 



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