MA.SSIMI E MINIMI DEGL* INTEGRALI DOPPJ 147 



L' iiitegrale doppio 



ci esprinie restensione cli qualunque porzione di su- 

 perficie, qiiando estendasi tra i liiniti die si conven- 

 gono a quella porzione. avrerno dunque 



, d z •. , I d z y. (d^ Zs. , /d^ z X 



</' z 

 r = {-, — ^)} ed avrerno 

 ax ay 



,dr, 



a z 



i'Y 



p=(-V^) = 



dp y/ ( I 



P' 



TT » 



■P'') 



P'=z{'ll)= 



dp' ^{i-^-p 



■pn 



^e V equazione della ricercata superficie sar4 

 g{i -+-/?'*) -^q' { t -*-p^) — 2.pp'r = o , ovvero 



.d z^ /d Zk , d^ z V 

 ax d y ax ay 



equazione a differenziali parziali del secoiido ordine. 



