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Per r integrale di qiiesta equazione si veda il 

 § 2 515. Tom. Ill del Corso inio. 



Ad una si fafta e([uazione dilferenziale parziale 

 soddisfa r ei(iiazione di u\\ piano z = A -t- B x -*- Cy ^ 

 esseiido // , Z/ , C le costanti die deterininano la po- 

 sizione del {jiaiio, e cui dobhiamo dare tali valori , 

 die Facciano passare qiiesto piano pel coiitorno da- 

 te nello spazio, coiuoriio die debbe essere ancora 

 esso tutto ill uii piano. 



I criterj poi per distinguere il massimo dal rnl- 

 uimo ci dicono die il piano c una superficie della 

 minima estensione. 



A qndla eqnazione della inassima o della mini- 

 ma supoiTicie soddisfa z = A cM^+/v'-«l essendo A ed 

 » due costanti aibitrarie. 



§ 8. Sia ora "¥ una funzione di x , y , s, 



I (I Zx id Z^ , iCr Zy, , d" Z X , I Cr Zy. „ 



e cerchisi la rdazione tra .T,y,s, onde //"¥ d x d y 

 sia un massimo o iin minimo, ed il criierio die di- 

 stiimne il massimo dal mininio. 



- = ^v, 



a z ' 



Se noi facciamo ( '- ) = iV, C , ) = P •> {^-r—,) = 



a z' dp ' a [J ' 



cei'cata sara data dall' equazione 



