MASSIMI E MINIMI DEGl' INlTGllALI DOPPT 1 5 3 



B.= (f^)-(^*)-(!"'), 

 a pap ax dy 



dzdp' dy 



£ = ("£!)-. ,3-(4r), 



az dp a X 



f=(!^)-(l_«)-(!Ll'). 



a z d X d y 



Facciamo 



{M)=fGdy-^fHdx^ffOdxdy 



e questa quantita dovra essere negativa nel rnasslmo 

 e positiva nel minimo. 



Peiche r iiitegrale cloppio ffOdxdy esteso 

 tra i prescritti limiti sia positivo, o negativOj convie- 

 ne che la quantita O sia essa medesiina positiva o 

 negativa per tutti quei valori cH x , y compresi tra 

 qiiei lirniti stessi . Per T altra quantita f G d y -^ 

 flldx o debbe qiiesta (estesa tra i bniiti assegna- 

 ti ) essere nulla, o del medesinio segno di O. Onde 

 la quantita O sia positiva indipendentemente dai va- 

 lori di « e del suoi dilTerenziali parziali, si banno le 



