MASSIMI E MINIMI DEGl' INTEGRALI DOPPJ 1 5S 

 o o 



Y=Z-fL ; 



sari la quantita O positiva se tali lo saranno le quan- 

 tita J , J/, A' , iS , JT, Y; e negativa se quelle quan- 

 tita saranno negative. 



Avremo dunque il ininimo se ^ > o , il/> o , 

 /<r>o, 5>o, X > o , Y > o ; ed il massimo se 

 A < o, M < o, K < , 5<o, X<o, F<o, per 

 tutti i valori possibili die noi possiamo dare ad x,y 

 compresi tra i limiti . 



Le quantita poi « , (3 , y , ^ , a' , j3' , y' , ^ deb- 

 bono deterniinarsi in mode die quelle condizioni, nel- 

 le quali esse s' incontrano , abbiano luogo, insienie 

 con le condizioni indipendenti da esse. 



Le tre quantita A^M^K non contengono alcu- 

 na di quelle indeterminate; cosi la loro determina- 

 zione non ba luogo die per soddistare alle ultime tre 

 condizioni, o per annullare quelle ultinie tre quan- 

 tita; il massimo adunque ed il minimo ci e sempre 

 dato dalle tre prime condizioni. 



£ di qui si vede che potremmo estendere la ri- 

 cerca anclie al caso nel quale in Y si contenessero i 

 differenziali parziali degli ordini superiori; ma i cal- 

 coli vengono cos\ prolissi, die non niette il conto 

 trattenervisi. 



T. IL P. IL ao 



