MASSnri E MINIMI DECI,'lNTEGRALI DOPPJ 1 69 



di concluderenio , die la cercata superficie godera 

 della proprieta del massimo se J<io; M<co; K<.q\ 

 S <. o; X < o; c del minimo se tutte queste cpian- 

 tita saranno positive. 



Riguardo poi alle quantita afiette da un solo se- 

 gno difierenziale nei valori di - / / {f^)dxdy, 



-//{f^)dxd'y debbono queste, estese le inte- 



grazioni tra i limiti, rendersi o positive pel minimo, 

 o negative pel massimo, o nuUe in anibedue i casi, 

 indipendentemente dai valori di w e di «, avendo pe- 

 ro riguardo alle condizioni del problema nei limiti 

 deir integrale. Cio conseguiremo per mezzo dell' in- 

 determinazione clie resta nei valori di m , n , g , m , 

 n , g\ della quale noi possiamo disporre. 



Nelle tre quantita A,M,K non entrano le in- 

 determinate Tii,n,g,ni^n\g; in fattir essendo (§ ant.) 



dp dp' ' ^ dp dp' ' 



dpdq 



^ dp'^ ' ^ dp'' ' 

 B' = -ul ^'^ ) 



^dp'dq' 



