SU' DIVISOR! DI QIJArSlVOGI.IA NUMERO 449 



VI. Ora e cliiaro clic /=o rencle la forinola 



-> eguale aU'iiitiero B. Per la qiial cosa e&li e 



certo, clie il prohlema lia seinjue aluuMio una solu- 

 zione: rna oltre qiiesta ne avra altre, se il miinero 

 j4 oltre r uiiita avra altri fa i tori , e taiite ne avra, 

 quanti saraniio i modi diversi di risolvere A in due 

 fattori. 



VII. Se a trovare i fattori, o dir vogliamo i di- 

 visori del numero J prendo a cercare i numeri, che 



B — f 

 posti in luogo di / rendono la formola -~. — — egua- 



le a un intiero, e a quest'effetto nietto B ~ f = m^ 

 e 1 -H 2 f= n. (che e forse 1' unico meiodo, onde ot- 

 tenere in numeri intieri la risoluzione deirec[nazione 



2j r 



z = — ;: — -— ) ed eliminato f dalle due equazioni ri- 

 a/-+- I ' ■' ^ 



cavo I'equazione 2 B~2m = ii — i , e quindi 2 ^-»_ r , 

 cioe J = 2 m ■+■ n, non posso nnvenire — , che rap- 



presenta la formola , la quale dev' essere un 



intiero, senza aver — — - =-, cioc senza esser da ca- 



a n ^ n 



po, e dover trovare i divisori del nuinero A, i qua- 

 li doveado essere numeri dispari, perche dispari e A, 



