8U' DIVISORI DI QUALSIVOGLIV NLMERO 4,59 



s'accorge, clie il denoininatore d'una formola riesce 

 un numeio coinposto, cioe non primo, egli deve ira- 

 scuiailo, e non fare la divisione; poiclu' rappres-intan- 

 do sernpre ( IX) il denominatore uno dei siipposii fjt- 

 tori del nuinero proposto, non puo esso esser com- 

 yjosto, giacchc se potesse esser numero coinposto, i 

 suoi fattori, che dovrebber esscre auclie fattori del 

 numero jiroposto , si sarebber gia trovati nolle for- 

 mole precedenti; or non essendosi trovati, e eviden- 

 te, che non debbono aver luogo . Questa ritlessione 

 risparinia un numero ben grande di operazioni . 



Trattandosi di un metodo, che nella pratica am- 

 mette dei compendj , giovera soggiungere qualche 

 esempio. 



XII. Sia il nxnnero 2^ -»- i =4294967297, che 

 secondo un teorema di Fermat avrebbe doviito es- 

 ser numero primo, ma dal celebre Leonardo Euler 

 fu poscia accideiualmente scoperto esser benissimo 

 numero composto. 



I due prodotti (iom-+- i)(ion-+-7),(tom-4-3) 

 (iOrt-+-9) eguagliati al numero proposto sonnnini- 

 strano le quattro formole prime 



4g94()67a() — n _ ^^ 42949672 9 — 7 m _ ^^ 



10 rt H- 7 ' 10 W -I- I 



429496727 — Zn _ ^ 429496727 ~qm __ ^^ 

 10 rt -♦- 9 ' 10 m -+- 3 



nissuna delle quali al mettervi in Inogo dell' indeter- 

 minata una dopo 1' altra le dieci figure aritmetiche 

 o , I , 2 . . . . 9 SL converte in numero intiero. Dun- 



