SU' DIVISORI ni QUALSIVOGLIA NUMEKO 469 



avanzo In soinina ben presto scopro, die nissuna del- 

 le quattrocento forinole iVazionarie si converte in in- 

 tiero, e concliiudo, die il numero 6700417 e nunie- 

 ro primo, e quindi die il numero a* ■+■ 1 non ha al- 

 tri lattori oltre 641, e 6700417. 



Xlll. Jltro esempio. I nnmeri compresi nell' es- 

 pressione 3**^ ■+- 2 sono nunieri priini linche si mette 

 /= I ,r=2jr=3. Si cerca se sia numero primo 



anche 3" -h 2 = 43046723. 



I due prodottij ne' quali si possono rappresen- 

 tare due fattori, in cui si risolva questo numero, sono 



{ io m -t- 3 ) { 10 n -i- 1 ) 

 (10 w -^9) (lO«-H7) 



e questi eguagliati al numero medesinio somministra- 

 no le due equazioni, donde si cavano le quattro Ibr- 

 mole prime 



430467a — S n 430467a — rn 



xo /i H- I 10 m -+- 3 



4304666 — c) « 4304666 ~ 1 "i __ 



\o n -\- 1 10 /n -*- t) 



Mettendo o , i , a 9 in luogo deH'indetermina- 



ta, le prime tre formole uon danno mai iin intiero; 

 ma la quarta al jnettcr die si fa m = i si converte 

 neir intiero 226061 =n. Dunque il numero 3' -+- 2 

 ron e primo, ed il minore de' suoi lattori e 19: il 

 maggiore sara 10.226561 -+-7 = 2260617. Seguitando 

 a nietter in luogo di ni in qudla quarta formola gli 

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