RAPPORTO 



SULLA MEMORIA 

 DEI. PROF. PLACIDO TARUV 



SUI DIFFERENZIALI AD INDICE FRATTO 



Xl calcolo dei difTerenziali a indici fratti non pare al)bia a rima- 

 nere, come qnalolie altra parte dell'analisi matcmalica, in una sterile 

 astrazione^ esso senil)ra destinato principalmente alla soluzione di quei 

 problemi fisici, ne' quali conoscendosi l'elTetto dell'azione de' corpi estesi 

 gli uni sugli altri, si vuol risalire ad indagare le leggi cui vanno soggette 

 le forze elementari fra le jnolccole di que' corpi. Già ne abbiamo due 

 esempii nel fascicolo 21 del giornale della Scuola Politecnica, relativi 

 ad attrazioni o repulsioni elementari elettrodinamicbe. Analiticamente 

 parlando, questo calcolo ci dà il mezzo di deci forare la forma d'una 

 finizione sottoposta ad un integrale definito semplice o multiplo, essendo 

 r integrale posto eguale ad una espressióne conosciuta. 



Quantuncpie però dalle applicazioni ti-aspaia l'utilità di detto cal- 

 colo, sarebbe desideraljile che ne fossero meglio assicurati i principii, ove 

 avvi ancora oscurità ed incertezza^ quindi è lodevolissiino il tentativo 

 del sig. prof Placido Tardj, che colla sua memoria mirò appunto a 

 questo scopo. 



Il lavoro (la lui presentato alla Sezione e per nostro avviso pre- 

 gevole ili ciò che ci mette in av^'crtenza come prendendo le cose sotto 

 un altro aspetto si Aicne a formule difiercnti. Ma le nuove formulo 

 saramio poi esse più sicure delle diverse date dai geometri precedenti? 

 Noi non troviamo di avere ancora argomenti sufiicienti per poterlo af- 

 fermare. 



Noi concediamo che la maniera con cui il sig. Liouville ha cercato 

 di gettare i fondamenti del nuovo calcolo, presupponendo lo sviluj)po 



