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Osserva die le n equazioni [Aj a derivale parziali lineari di priui' ordine, le 



quali determinano u^, u,, . . . . u,, in funzione di u, x, y I, rientrano 



per la loro forma visibile in una classe d'equazioni, di cui ha dimostrato l'il- 

 lustre signor Jacobi che Y Integrale geiìerale è costituito da « equazioni formate 

 da n funzioni arbitrarie eguali a zero di 2ii funzioni deleriiiinatu, clic sono i 

 valori delle costanti arbitrarie dati dagli integrali completi di 2iì e(|u:izioni dif- 

 ferenziali ordinarie a 2n + l variabili, la cui fornmia adattati» al caso attuale 

 somministra la seguente 



^ -^ ,//•• ,IF 



'/il, dii^ 



du_ itu 



~ /dF <//•■ \ /dF dF \~~ — /dF dF \ 



e nel sistema di 2n equazioni che nascimo da questa fornmia si trovano com- 

 prese le equazioni 



<//■■ = , du — ( u^ dx + Il dv + Jf u,di)=. 0. 



■2." Prende le n equazioni più generali incluse nell integrale generale delle 

 (A) , che coesistono colle equazioni 



F = . du — [ 11^ dx + Il ih- + +»,</( 1 = , 



le quali n equazioni, combinale colla F=() per l'eliminazione di una delle 

 derivale di u per esempio «^ , dimostra essere 



fC;....n.(t.,«,,....*.,.,)=o,n(,.,, ^...)=0 n, (?.,^,. •••?"- .'=0 



ove n, , n n. sono caratteristiche di funzioni arbitrarie, e », , », .... ?..-. 



