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Ora (Icuolando coi niedesiiui simboli ot y", .... t°, u°, ... . u," i valori 

 (li tali costanti arbitrarie , detcrminati dalle precedenti equazioni in funzione 



delle variabili u,x,y, t, tt,, . . . . u, e della costante data u", consistono 



in detti valori le iniove (|uanlil:\ surriferite, |ier cui il sistema clic jtode delle 

 già enunciale iiroprietà spcltauli alle (CJ prende la forma 



.... ctc 



n,(.r°, /,.... r, «/,.... »,") = o 



E introducendo nella (E) siffatte 2n — 1 quantità come nuove variabili in luogo 

 di X, y,. . . . l, u ti,, col sostiluirc i valori di quesf ultime detcrmi- 

 nati dalle (K) in funzione delle prime, di u, e della costante u", dimostrata age- 

 volmente col sussidio della [G ) eziandio la formula 



,ìu — {n.,i.c + », ,(,+....+ ;,, di) =—17^ (av.i" + »;•(()•" + .... + »," A"), 



ottiene per trasformata della (EJ l'equazione indipendente da u 

 (L) a" dx" + «/ (/y° + . . . . + 1/," di" = 



a in — 1 variabili x", y", . . . . l", u/, . . . . u,", ove ii' è il valore di u^ dato 

 dalla equazione 



F{u",.v".y r, »;',«/, — "/') = o. 



Siffatte quantità hanno sulle ? il vantaggio di condurre a una trasformata a soli 

 u termini della forma rimarchevole ( LJ , e di prendere respelli vamente i va- 

 lori X, y , . . . .1, u, — u,, dato che sia ad « il valore parlicolaic u", talché 



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