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 l'equazione u = u° trae seco simullanoameHti' tulle le seguenti 



(M) x' = x,y°=y, l-' = l. ^"=0., «/ = «r "."=".- 



Ciò premesso attribuisce al sistema (I) la forma lecita 



fA'J x'>=*(y°.z°,....<°) 



.... etc 



«" = *,.,(/,»»....«'■) 



in cui le n — 1 variabili if, z" r si riguardano come indipendenti, e 



*,*,,.... *,i- sono caratteristiche di funzioni indeterminate. Ma sottoposto 

 in virtù della teoria il sistema (N) a verificare immediatamente l'equazione fL} 

 fra dette variabili indipendenti , nascono n — 1 condizioni cui vanno subordi- 

 nate le *,,*,... . *n-, ; talché eliminando tra esse e le (NJ tali n — 1 fun- 

 zioni, trova che le n equazioni più generali incluse nelle (Ij , le quali soddi- 

 sfano simultaneamente alla trasformata (LJ sono 



(tic u ^ 



di K » „ di: „; 



3— +-^=0 — +-^ = 0. 



d:." ii" di" ii 



Tali sono le n equazioni, che espresse per le variabili primitive mediante le 

 formule (Kj, rappresentano l'integrale generale dell'equazione f =0, con 

 una funzione rimasta assolutamente arbitraria *• di fi — 1 funzioni determinate 

 y, z",.... i" di dette variabili, colle derivale parziali della medesima, e con n — 1 

 quantità u^, u^,....u, da eliminarsi, come l'Autore avea stabilito fin da principio. 



Venendo alla determinazione della funzione arbitraria f , riQctle che quando 



