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Dichiara finalmente l'Autore che. condotto a termine il suo lavoro cogli 

 unici sussidi! sopra citati, apprese da una profonda Memoria dell'insigne Geo- 

 metra signor Jacobi , riportala nel Giornale del signor Liouvillo T. Ili , com'egli , 

 profittando dei lavori di l'IalTe di Hamilton, era già pervenuto per vie diverse 

 dalle succennate a trasformare rc(iuazione (E) nella (L] , a cui si soddisfa po- 

 nendo le n equazioni 



rf.r° = , fly" =0 di" = , 



che producono immediatamente le (Ql. Si trovò pertanto prevenuto dal signor 

 Jacobi neir invenzione di un metodo generale per determinare la soluzione 

 completa surriferita di qualsivoglia equazione a derivate parziali di prim' ordi- 

 ne, da cui si deduce l'integrale generale nel modo già detto. Ed aggiunge che 

 se l'ignoranza dei bei lavori de' prelodati Geometri lo La indotto ad occuparsi 

 della questione , si è fatto lecito di presentare la sua teoria dopo quella del ce- 

 lebre Geometra di Kocnisberga per il diverso modo con cui ravvisa e tratta il 

 problema. Imperocché Io riporta in principio nel dominio affine delle equa- 

 zioni a derivate parziali lineari di prim' ordine, da cui passa naturalmente in 

 quello delle equazioni differenziali ordinarie che determinano le quantità, delle 

 ()uali sono composte le n equazioni dimostrate includere l'integrale generale, 

 la cui determinazione risulta direttamente dal soddisfore ad un'ultima condi- 

 zione: ed in fine ha varii punti di analogia col metodo del Lagrange per l'e- 

 quazione a tre variabili , somministrando eziandio il modo di renderlo com- 

 pleto, senza abbandonare il processo speciale conveniente a questa eciuazione 

 tenuto dal sommo Geometra. 



II.ME.M0RI.V del sig. Enrico Cerulli Sui valori positiii dell' iijnola tuli' equazioni 

 complete di secondo grado. L'autore vi s'è proposto di provare colla discussione 

 di molti problemi numerici di secondo grado le seguenti proposizioni. Allor- 

 quando i due valori dell'ignota in una equazione completa di secondo grado so- 

 no positivi non ne segue necessariamente die soddisfino entrambi all'enuncialo: 

 ma alle volte vi soddisfano entrambi in modo che il problema ha due soluzioni 

 distinte, o vi soddisfano in guisa che la soluzione è unica, o vi soddisfa uno 



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