Fortsetzung des Berichtes iiher optische Uiitei'suchuiigeii. 95 



sie Ijis ins Detail untl bis zu den Gliedern der 9. Ordnung nur für 

 sphärische Krümmungen fortgeführt, verlange daher auch von der 

 Optik keine anderen als solche. 



Die sphärischen Abweichungen werden nun zunächst eingetheilt 

 in Ordnungen und die Ordnungszahl der in einer optischen Combina- 

 tion übrig bleibenden solchen bestimmt zugleich die Ordnungszahl 

 des Bildes. Einer jeden Ordnung ferner angehörige Abweichungen 

 zerfallen wieder in drei verschiedene Sorten: solche nämlich, welche 

 die Schärfe des Bildes beeinträchtigen, solche, die auf die Krümmung 

 des Bildes Einfluss nehmen, und solche, die der Treue des Bildes 

 schaden, indem sie z. B. einer geraden Linie im Bilde eine Krümmung 

 ertheilen. Sie sind vorhanden in einer mit der Ordnung stets wach- 

 senden Anzahl und Complication, so zwar, dass die längsten der ge- 

 rechneten Abweichungs-Coefficienten, ausgeführt von zwei Paaren 

 zugleich damit beschäftigter Bechner, über ein Vierteljahr in An- 

 spruch nahmen, trotzdem dass alle Mühe aufgeboten wurde, die 

 Bechnung vom Ursprünge an auf die allereinfachste Form zu redu- 

 ciren und eine eigene Taktik solcher grosser Entwickelungen des 

 Calculs zu gründen. 



Diese Mühen waren unerlässlich, wenn man zu dem analytischen 

 Ausdrucke der Gebrechen gelangen wollte, die überhaupt einem belie- 

 bigen optischen Instrumente ankleben können, und ich habe ihre 

 Kenntniss sowohl , wie auch die Möglichkeit eine klare Übersicht 

 über dieselben trotz ihrer Menge zu gewinnen , im Wesentlichen der 

 Zweckmässigkeit des EintheiUmgsprincipes zu danken. Ohne Ent- 

 wickelung in Beihen und ohne Eintheilung der Bilder in Ordnungen, 

 bliebe man hier stets nur in der tiefsten Dunkelheit. 



Ungeachtet des zwcckmässigsten Eintheilungsprincipes nun, 

 gleicht doch eine solche Aufzählung der Gebrechen der optischen In- 

 strumente mit ihren ungeheueren Bechnungs -Entwickelungen sehr 

 einer mathematischen Sandwüste, aus der nur spärlich einige sehr 

 einfache Naturgesetze, wie grünende Oasen, sich herausheben, den 

 optischen Künstler in seinen Entwürfen leitend. 



Das vornelnnste von ihnen ist das folgende: Der reciproke Werth 

 des Krümmungshalbmessers des Bildes von einer Linsencombination 

 am Scheitel ist unabhängig von den Krümmungen und gleich der 

 Summe der Producta aus den reciproken Werthen der Brennweiten 

 in die reciproken Werthe der Brechungsverhältnisse ; oder nennt man 



