Fortsetzung- des Berichtes üher optisdie Uiitersucluiiigeii. 97 



Wiewohl also der Beweis dieses Satzes aus der optischen Stö- 

 riingstheorie gezogen und hinter bedeutenden Rechnungsentwicke- 

 lungen versteckt ist, so bin ich dennoch genöthigt, denselben schon 

 in der populären Optik zu gebrauchen und einstweilen ohne Beweis 

 der höheren Wissenschaft zu entlehnen. Es wird wohl nicht ohne 

 Nutzen sein, um die Wichtigkeit dieses Grundsatzes in ein helleres 

 Licht zu stellen , auf einige der populärsten Folgerungen aus dem- 

 selben im Gebiete der Praxis aufmerksam zu machen, 



Nehmen wir fürs erste an, ein sphärischer Spiegel mit dem 

 Krümmungshalbmesser r liege vor. Für einen solchen ist der in den 

 Formeln vorkommende Brechungsindex n durch die negative Einheit 

 zu ersetzen, was mit anderen Worten nur heisst, der Einfallswinkel 

 und der Reflexionswinkel sind einander an Grösse gleich und ihrer 

 Lage nach gegen das Einfallsloth entgegengesetzt. Für einen solchen 

 Spiegel nun hat man den Krümmungshalbmesser ß des Bildes gegeben 

 durch die Formel : 



1 2 . « »* 



— = — also R = — . 

 R r 2 



Es ist aber die Hälfte des Krümmungshalbmessers zugleich die 

 Brennweite eines solchen Spiegels. Man sieht also, dass der Halb- 

 messer des Bildes bei einem sphärischen sowohl, wie auch bei einem 

 anders gekrümmten Spiegel gleich der Brennweite sei, wenn er über- 

 haupt eine solche hat. 



Dieser specielle Fall der Gleichung (1) gestattet nun auch einen 

 populären Beweis. Denken wir uns in der That einen solchen sphäri- 

 schen Concavspiegel, eingefügt, wie bei Spiegelteleskopen, in ein 

 längeres Rohr, und an der Stelle, wo sich der Krümmungsmittelpunkt 

 befindet, eine Blendung angebracht von einer geringeren Öffnung, 

 als die des Spiegels ist; mehrere Strahlencylinder gehen durch diese 

 Blendung in verschiedenen Bichtungen , alle Axenstrahlen derselben 

 aber durch den erwähnten Mittelpunkt; so fallen nothwendigerweise 

 alle diese Axenstrahlen unter rechten Winkeln auf die Spiegelfläche 

 und haben auch, von dem Mittelpunkte an bis zu dieser gerechnet, 

 einerlei Längen r. Jeder dieser Cylinder geht nach der erlittenen 

 Brechung über in einen Kegel , dessen Spitze genau in die Mitte des 

 betreffenden Axenstrahles fällt. Alle diese Kegel sind offenbar con- 

 gruent und ihre Spitzen liegen in der Oberfläche einer Kugel, die 



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